Ну, разве что на это списать. :yes:



Ну, это смотря какая площадь. От площади поверхности трехмерной фигуры - да, можно перейти к интегрированию по ее объему, с помощью теоремы Стокса (ее частного случая - формулы Остроградского-Гаусса). А вот с площадью круга так сделать нельзя - у круга нет объема. Можно наоборот - от интегрирования по площади перейти к интегрированию по границе (т.е. - по окружности), с помощью теоремы Грина (опять-таки - частного случая теоремы Стокса).

Почему ты говоришь о дифференцировании, если в байке говорится об интегрировании? Скорее надо говорить об интегрировании функции круга, чем о дифференцировании.